Вычислите: 3/4 · 5/9 · 4/25 · 15 = ?

Решение:

Чтобы вычислить произведение дробей, нужно перемножить числители и знаменатели, а затем сократить полученную дробь.

1. Запишем произведение дробей: \( \frac{3}{4} \cdot \frac{5}{9} \cdot \frac{4}{25} \cdot 15 \)
2. Можно записать 15 как дробь \( \frac{15}{1} \).
3. Перемножим числители и знаменатели: \( \frac{3 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 15}{4 \cdot 9 \cdot 25 \cdot 1} \)
4. Сократим общие множители. Например, 4 в числителе и знаменателе.
5. \( \frac{3 \cdot 5 \cdot 1 \cdot 15}{1 \cdot 9 \cdot 25 \cdot 1} \)
6. Сократим 5 в числителе и 25 в знаменателе (25 = 5 * 5).
7. \( \frac{3 \cdot 1 \cdot 1 \cdot 15}{1 \cdot 9 \cdot 5 \cdot 1} \)
8. Сократим 15 в числителе и 5 в знаменателе (15 = 3 * 5).
9. \( \frac{3 \cdot 1 \cdot 1 \cdot 3}{1 \cdot 9 \cdot 1 \cdot 1} \)
10. Сократим 3 в числителе и 9 в знаменателе (9 = 3 * 3).
11. \( \frac{1 \cdot 1 \cdot 1 \cdot 3}{1 \cdot 3 \cdot 1 \cdot 1} \)
12. Сократим 3 в числителе и 3 в знаменателе.
13. \( \frac{1 \cdot 1 \cdot 1 \cdot 1}{1 \cdot 1 \cdot 1 \cdot 1} = 1 \)

Ответ: 1