Вычислите: (√20 + √5) · √5

Привет! Давай вместе разберемся, как посчитать этот пример. Нам нужно найти значение выражения:

\[ (\sqrt{20} + \sqrt{5}) \cdot \sqrt{5} \]

Шаг 1: Упростим корень из 20.

Мы знаем, что 20 = 4 * 5. Корень из 4 равен 2. Значит, мы можем записать:

\[ \sqrt{20} = \sqrt{4 \cdot 5} = \sqrt{4} \cdot \sqrt{5} = 2\sqrt{5} \]

Теперь наше выражение выглядит так:

\[ (2\sqrt{5} + \sqrt{5}) \cdot \sqrt{5} \]

Шаг 2: Сложим корни в скобках.

У нас есть 2 корешка из 5 и еще 1 корешок из 5. Всего получается 3 корешка из 5:

\[ 2\sqrt{5} + \sqrt{5} = 3\sqrt{5} \]

Выражение стало еще проще:

\[ (3\sqrt{5}) \cdot \sqrt{5} \]

Шаг 3: Умножим.

Теперь умножим 3√5 на √5. Сначала умножим числа перед корнями (у нас это 3), а потом сами корни:

\[ 3 \cdot (\sqrt{5} \cdot \sqrt{5}) \]

Мы знаем, что √5 * √5 = 5. Поэтому:

\[ 3 \cdot 5 = 15 \]

Итоговый ответ:

Ответ: 15