Вычислите: \( (2\frac{5}{11} \cdot 1\frac{19}{36}) : 5 \)

Решение:

Переведем смешанные дроби в неправильные:

\( 2\frac{5}{11} = \frac{2 imes 11 + 5}{11} = \frac{27}{11} \)

\( 1\frac{19}{36} = \frac{1 imes 36 + 19}{36} = \frac{55}{36} \)

Теперь выполним умножение:

\( \frac{27}{11} \cdot \frac{55}{36} = \frac{27 imes 55}{11 imes 36} \)

Сократим:

\( \frac{27}{1} \cdot \frac{5}{36} = \frac{3 imes 9}{1} \cdot \frac{5}{4 imes 9} = \frac{3 imes 5}{4} = \frac{15}{4} \)

Теперь разделим на 5:

\( \frac{15}{4} : 5 = \frac{15}{4} \cdot \frac{1}{5} = \frac{15}{20} \)

Сократим дробь:

\( \frac{15}{20} = \frac{3}{4} \)

Ответ: \( \frac{3}{4} \)