Вычислите: 2\frac{4}{13} \cdot (\frac{4}{5} - \frac{7}{12}) - 7 : 3\frac{1}{2} . Запишите полностью решение и ответ.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Вычисляем значение в скобках. Приводим дроби к общему знаменателю (60).
   \( \frac{4}{5} - \frac{7}{12} = \frac{4 \cdot 12}{5 \cdot 12} - \frac{7 \cdot 5}{12 \cdot 5} = \frac{48}{60} - \frac{35}{60} = \frac{48 - 35}{60} = \frac{13}{60} \)
2. Шаг 2: Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.
   \( 2\frac{4}{13} = \frac{2 \cdot 13 + 4}{13} = \frac{26 + 4}{13} = \frac{30}{13} \)
   \( 3\frac{1}{2} = \frac{3 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{6 + 1}{2} = \frac{7}{2} \)
3. Шаг 3: Выполняем умножение.
   \( 2\frac{4}{13} \cdot \frac{13}{60} = \frac{30}{13} \cdot \frac{13}{60} = \frac{30 \cdot 13}{13 \cdot 60} = \frac{30}{60} = \frac{1}{2} \)
4. Шаг 4: Выполняем деление.
   \( 7 : 3\frac{1}{2} = 7 : \frac{7}{2} = 7 \cdot \frac{2}{7} = \frac{7 \cdot 2}{7} = 2 \)
5. Шаг 5: Выполняем вычитание.
   \( \frac{1}{2} - 2 = \frac{1}{2} - \frac{4}{2} = \frac{1 - 4}{2} = -\frac{3}{2} \)

Ответ: -\frac{3}{2}