Вычислите: 2\(\frac{1}{3}\) + \(\frac{4}{9}\) \(\cdot\) 3\(\frac{3}{8}\) - 1\(\frac{6}{7}\) : \(\frac{26}{63}\)

Пошаговое решение:

1. Преобразуем смешанные дроби в неправильные:
   • \(2\frac{1}{3} = \frac{2 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{7}{3}\)
   • \(3\frac{3}{8} = \frac{3 \cdot 8 + 3}{8} = \frac{27}{8}\)
   • \(1\frac{6}{7} = \frac{1 \cdot 7 + 6}{7} = \frac{13}{7}\)
2. Выполняем умножение:
   • \(\frac{4}{9} \cdot \frac{27}{8} = \frac{4 \cdot 27}{9 \cdot 8} = \frac{108}{72}\)
   • Сокращаем дробь: \(\frac{108}{72} = \frac{3 \cdot 36}{2 \cdot 36} = \frac{3}{2}\)
3. Выполняем деление:
   • \(\frac{13}{7} : \frac{26}{63} = \frac{13}{7} \cdot \frac{63}{26}\)
   • \(\frac{13 \cdot 63}{7 \cdot 26} = \frac{13 \cdot 9 \cdot 7}{7 \cdot 2 \cdot 13} = \frac{9}{2}\)
4. Выполняем сложение и вычитание:
   • \(\frac{7}{3} + \frac{3}{2} - \frac{9}{2}\)
   • Приведем к общему знаменателю 6:
   • \(\frac{7 \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{3 \cdot 3}{2 \cdot 3} - \frac{9 \cdot 3}{2 \cdot 3} = \frac{14}{6} + \frac{9}{6} - \frac{27}{6}\)
   • \(\frac{14 + 9 - 27}{6} = \frac{23 - 27}{6} = \frac{-4}{6}\)
   • Сокращаем дробь: \(\frac{-4}{6} = \frac{-2 \cdot 2}{3 \cdot 2} = \frac{-2}{3}\)
5. Преобразуем результат в смешанную дробь (при необходимости):
   • \(\frac{-2}{3} = -\frac{2}{3}\)

Ответ: -\(\frac{2}{3}\)