Вычислите: \(2\frac{1}{2}\cdot48-3\frac{2}{3}:\frac{1}{18}+5\frac{5}{12}:\frac{7}{36}\).

Выполним действия по порядку.

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
   \(2\frac{1}{2}=\frac{5}{2}\), \(3\frac{2}{3}=\frac{11}{3}\), \(5\frac{5}{12}=\frac{65}{12}\).
2. Вычислим произведение и частные:
   \(\frac{5}{2}\cdot48=120\);
   \(\frac{11}{3}:\frac{1}{18}=\frac{11}{3}\cdot18=66\);
   \(\frac{65}{12}:\frac{7}{36}=\frac{65}{12}\cdot\frac{36}{7}=\frac{195}{7}\).
3. Подставим результаты:
   \(120-66+\frac{195}{7}=54+\frac{195}{7}=\frac{378}{7}+\frac{195}{7}=\frac{573}{7}=81\frac{6}{7}\).

Ответ: \(81\frac{6}{7}\).