Вычислите: √2 · 75 · √6.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Перепишем выражение, объединив множители под одним знаком корня: \( \sqrt{2} · 75 · \sqrt{6} = \sqrt{2 · 75 · 6} \).
2. Шаг 2: Выполним умножение под корнем: \( 2 · 75 = 150 \).
3. Шаг 3: Продолжим умножение: \( 150 · 6 = 900 \).
4. Шаг 4: Таким образом, выражение стало равно \( \sqrt{900} \).
5. Шаг 5: Найдем квадратный корень из 900. Мы знаем, что \( 30^2 = 900 \).

Ответ: 30