Вычислите: 0,5 · (1 1/2 + 2 2/3 − 1 3/4) − 1 1/24.

Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

\(0.5=\frac{1}{2}\), \(1\frac{1}{2}=\frac{3}{2}\), \(2\frac{2}{3}=\frac{8}{3}\), \(1\frac{3}{4}=\frac{7}{4}\), \(1\frac{1}{24}=\frac{25}{24}\).

\(\frac{1}{2}\cdot\left(\frac{3}{2}+\frac{8}{3}-\frac{7}{4}\right)-\frac{25}{24}\).

Приведём дроби в скобках к общему знаменателю \(12\):

\(\frac{3}{2}+\frac{8}{3}-\frac{7}{4}=\frac{18}{12}+\frac{32}{12}-\frac{21}{12}=\frac{29}{12}\).

Тогда:

\(\frac{1}{2}\cdot\frac{29}{12}-\frac{25}{24}=\frac{29}{24}-\frac{25}{24}=\frac{4}{24}=\frac{1}{6}\).

Ответ: \(\frac{1}{6}\).