Вычислите 0,002³

Решение:

Чтобы вычислить \( 0,002^3 \), нужно умножить 0,002 само на себя три раза:

1. Представим десятичную дробь в виде степени с основанием 10: \( 0,002 = 2 \times 10^{-3} \).
2. Теперь возведём это выражение в куб: \( (2 \times 10^{-3})^3 \).
3. Используем свойство степеней \( (a \cdot b)^n = a^n \cdot b^n \): \( 2^3 \times (10^{-3})^3 \).
4. Вычисляем \( 2^3 \): \( 2 \times 2 \times 2 = 8 \).
5. Используем свойство степеней \( (a^m)^n = a^{m \cdot n} \): \( (10^{-3})^3 = 10^{-3 \cdot 3} = 10^{-9} \).
6. Соединяем полученные результаты: \( 8 \times 10^{-9} \).

Ответ: \( 8 \cdot 10^{-9} \).