1) Вычислите: $$\frac{7}{12} \cdot (\frac{13}{21} - \frac{3}{7})$$

Для решения этого примера необходимо выполнить умножение дроби на разность дробей. 1. Приведем дроби в скобках к общему знаменателю. Общий знаменатель для 21 и 7 равен 21. Тогда: \[ \frac{3}{7} = \frac{3 \cdot 3}{7 \cdot 3} = \frac{9}{21} \] 2. Выполним вычитание дробей в скобках: \[ \frac{13}{21} - \frac{9}{21} = \frac{13 - 9}{21} = \frac{4}{21} \] 3. Теперь умножим \$$\frac{7}{12}$$ на \$$\frac{4}{21}$$: \[ \frac{7}{12} \cdot \frac{4}{21} = \frac{7 \cdot 4}{12 \cdot 21} = \frac{28}{252} \] 4. Сократим полученную дробь. Сначала разделим числитель и знаменатель на 4: \[ \frac{28}{252} = \frac{28 : 4}{252 : 4} = \frac{7}{63} \] 5. Теперь разделим числитель и знаменатель на 7: \[ \frac{7}{63} = \frac{7 : 7}{63 : 7} = \frac{1}{9} \] Ответ: \$$\frac{1}{9}$$