9. Вычислите: $$\frac{4}{3} + (-\frac{1}{2} + \frac{5}{4} \cdot 3\frac{1}{5}) : \frac{9}{10}$$

Сначала преобразуем смешанную дробь в неправильную: $$3\frac{1}{5} = \frac{3 \cdot 5 + 1}{5} = \frac{16}{5}$$. Теперь выполним умножение в скобках: $$\frac{5}{4} \cdot \frac{16}{5} = \frac{5 \cdot 16}{4 \cdot 5} = \frac{80}{20} = 4$$ Выполним сложение в скобках: $$-\frac{1}{2} + 4 = -\frac{1}{2} + \frac{8}{2} = \frac{7}{2}$$ Выполним деление: $$\frac{7}{2} : \frac{9}{10} = \frac{7}{2} \cdot \frac{10}{9} = \frac{7 \cdot 10}{2 \cdot 9} = \frac{70}{18} = \frac{35}{9}$$ Выполним сложение: $$\frac{4}{3} + \frac{35}{9} = \frac{4 \cdot 3}{3 \cdot 3} + \frac{35}{9} = \frac{12}{9} + \frac{35}{9} = \frac{47}{9}$$ Преобразуем неправильную дробь в смешанную: $$\frac{47}{9} = 5\frac{2}{9}$$ Ответ: **$$5\frac{2}{9}$$**