2. Вычислите: 1) $$7 \frac{2}{8} + \frac{3}{8}$$; 2) $$6 \frac{5}{9} - \frac{4}{9}$$; 3) $$5 \frac{2}{26} \cdot \frac{3}{26}$$; 4) $$9 \frac{1}{9} : \frac{8}{27}$$.

Привет, ученики! Сейчас мы разберем, как решать примеры с дробями. Важно помнить, что сначала нужно разобраться с целой частью и правильно выполнять действия с числителями и знаменателями. 1) $$7 \frac{2}{8} + \frac{3}{8}$$: Здесь у нас сложение дробей с одинаковым знаменателем. Складываем числители, а знаменатель остается тем же: $$7 \frac{2}{8} + \frac{3}{8} = 7 \frac{2+3}{8} = 7 \frac{5}{8}$$ 2) $$6 \frac{5}{9} - \frac{4}{9}$$: Вычитание дробей с одинаковым знаменателем. Вычитаем числители, знаменатель остается тем же: $$6 \frac{5}{9} - \frac{4}{9} = 6 \frac{5-4}{9} = 6 \frac{1}{9}$$ 3) $$5 \frac{2}{26} \cdot \frac{3}{26}$$: Сначала переведем смешанное число в неправильную дробь: $$5 \frac{2}{26} = \frac{5 \cdot 26 + 2}{26} = \frac{130 + 2}{26} = \frac{132}{26}$$ Теперь умножаем: $$\frac{132}{26} \cdot \frac{3}{26} = \frac{132 \cdot 3}{26 \cdot 26} = \frac{396}{676}$$ Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 4: $$\frac{396}{676} = \frac{99}{169}$$ 4) $$9 \frac{1}{9} : \frac{8}{27}$$: Сначала переведем смешанное число в неправильную дробь: $$9 \frac{1}{9} = \frac{9 \cdot 9 + 1}{9} = \frac{81 + 1}{9} = \frac{82}{9}$$ Теперь делим. Деление дробей – это умножение на перевернутую дробь: $$\frac{82}{9} : \frac{8}{27} = \frac{82}{9} \cdot \frac{27}{8} = \frac{82 \cdot 27}{9 \cdot 8} = \frac{2214}{72}$$ Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 18: $$\frac{2214}{72} = \frac{123}{4}$$ Теперь переведем неправильную дробь в смешанное число: $$\frac{123}{4} = 30 \frac{3}{4}$$ Ответы: 1) $$7 \frac{5}{8}$$ 2) $$6 \frac{1}{9}$$ 3) $$\frac{99}{169}$$ 4) $$30 \frac{3}{4}$$