6. Вычислите: 22 9/9 : (3 4/15 - 1/15) + 8/11 Запишите полностью решение и ответ.

Выполним вычисления по шагам:

1. Преобразуем смешанную дробь $$3 \frac{4}{15}$$ в неправильную дробь: $$3 \frac{4}{15} = \frac{3 \cdot 15 + 4}{15} = \frac{45 + 4}{15} = \frac{49}{15}$$
2. Выполним вычитание в скобках: $$\frac{49}{15} - \frac{1}{15} = \frac{49 - 1}{15} = \frac{48}{15}$$
3. Преобразуем смешанную дробь $$22 \frac{9}{9}$$ в неправильную дробь: $$22 \frac{9}{9} = 22 + \frac{9}{9} = 22 + 1 = 23$$
4. Выполним деление: $$23 \div \frac{48}{15} = 23 \cdot \frac{15}{48} = \frac{23 \cdot 15}{48} = \frac{345}{48}$$
5. Сократим дробь $$\frac{345}{48}$$ на 3: $$\frac{345}{48} = \frac{115}{16}$$
6. Преобразуем неправильную дробь $$\frac{115}{16}$$ в смешанную дробь: $$\frac{115}{16} = 7 \frac{3}{16}$$
7. Выполним сложение: $$7 \frac{3}{16} + \frac{8}{11}$$
8. Приведем дробные части к общему знаменателю. Общий знаменатель для 16 и 11 равен 176. $$7 \frac{3 \cdot 11}{16 \cdot 11} + \frac{8 \cdot 16}{11 \cdot 16} = 7 \frac{33}{176} + \frac{128}{176} = 7 + \frac{33+128}{176} = 7 + \frac{161}{176} = 7 \frac{161}{176}$$

Ответ: $$7 \frac{161}{176}$$