1. Вычислите: 1) 0,036 3,5; 3) 3,68: 100; 2) 37,53.1000; 4) 5:25; 5) 0,56: 0,7; 6) 5,2: 0,04. 2. Найдите значение выражения: (5 – 2,8) • 2,4 + 1,12 : 1,6. 3. Решите уравнение: 0,084 : (6,2 – x) = 1,2. 4. Катер плыл 1,6 ч против течения реки и 2,4 ч по течению. На сколько больше проплыл катер, двигаясь по течению реки, чем против течени если скорость течения реки равна 2,1 км/ч, а собственная скорость катера – 28,2 км/ч?

1. Вычислите:

• 1) \(0.036 \cdot 3.5 = 0.126\)
• 2) \(37.53 \cdot 1000 = 37530\)
• 3) \(3.68 : 100 = 0.0368\)
• 4) \(5 : 25 = 0.2\)
• 5) \(0.56 : 0.7 = 0.8\)
• 6) \(5.2 : 0.04 = 130\)

2. Найдите значение выражения: \((5 – 2,8) \cdot 2,4 + 1,12 : 1,6\).

• 1) \(5 - 2.8 = 2.2\)
• 2) \(2.2 \cdot 2.4 = 5.28\)
• 3) \(1.12 : 1.6 = 0.7\)
• 4) \(5.28 + 0.7 = 5.98\)

Ответ: 5.98

3. Решите уравнение: \(0,084 : (6,2 – x) = 1,2\).

• \(0.084 : (6.2 - x) = 1.2\)
• \(6.2 - x = 0.084 : 1.2\)
• \(6.2 - x = 0.07\)
• \(x = 6.2 - 0.07\)
• \(x = 6.13\)

Ответ: \(x = 6.13\)

4. Катер плыл 1,6 ч против течения реки и 2,4 ч по течению. На сколько больше проплыл катер, двигаясь по течению реки, чем против течения, если скорость течения реки равна 2,1 км/ч, а собственная скорость катера – 28,2 км/ч?

• Обозначим:
• \(v_{соб}\) – собственная скорость катера,
• \(v_{теч}\) – скорость течения реки,
• \(t_1\) – время движения против течения,
• \(t_2\) – время движения по течению.
• Тогда:
• Скорость против течения: \(v_{против} = v_{соб} - v_{теч} = 28.2 - 2.1 = 26.1\) км/ч.
• Скорость по течению: \(v_{по} = v_{соб} + v_{теч} = 28.2 + 2.1 = 30.3\) км/ч.
• Расстояние против течения: \(S_{против} = v_{против} \cdot t_1 = 26.1 \cdot 1.6 = 41.76\) км.
• Расстояние по течению: \(S_{по} = v_{по} \cdot t_2 = 30.3 \cdot 2.4 = 72.72\) км.
• Разница в расстоянии: \(S_{по} - S_{против} = 72.72 - 41.76 = 30.96\) км.

Ответ: на 30.96 км больше проплыл катер, двигаясь по течению реки.