Контрольные задания > Вычислите: 1) 0,024 4,5; 2) 29,41 1000; 3) 2,86: 100; 4) 4: 16; 5) 0,48: 0,8; 6) 9,1: 0,07. Найдите значение выражения: (4-2,6) 4,3 + 1,08 : 1,2. Решите уравнение: 2,4 (x + 0,98) = 4,08. Моторная лодка плыла 1,4 ч по течению реки и 2,2 ч против течения. Какой путь преодолела лодка за всё время движения, если скорость течения равна 1,7 км/ч, а собственная скорость лодки – 19,8 км/ч? Если в некоторой десятичной дроби перенести запятую вправо через одну цифру, то она увеличится на 14,31. Найдите эту дробь.
Вопрос:

Вычислите: 1) 0,024 4,5; 2) 29,41 1000; 3) 2,86: 100; 4) 4: 16; 5) 0,48: 0,8; 6) 9,1: 0,07. Найдите значение выражения: (4-2,6) 4,3 + 1,08 : 1,2. Решите уравнение: 2,4 (x + 0,98) = 4,08. Моторная лодка плыла 1,4 ч по течению реки и 2,2 ч против течения. Какой путь преодолела лодка за всё время движения, если скорость течения равна 1,7 км/ч, а собственная скорость лодки – 19,8 км/ч? Если в некоторой десятичной дроби перенести запятую вправо через одну цифру, то она увеличится на 14,31. Найдите эту дробь.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Вычислите:

  1. Краткое пояснение: Чтобы умножить десятичную дробь на число, нужно умножить её на это число, не обращая внимания на запятую, а затем в полученном произведении отделить запятой столько цифр справа, сколько их отделено запятой в десятичной дроби.

    0,024 * 4,5 = 0,108

  2. Краткое пояснение: Чтобы умножить десятичную дробь на 1000, нужно перенести запятую вправо на три знака.

    29,41 * 1000 = 29410

  3. Краткое пояснение: Чтобы разделить десятичную дробь на 100, нужно перенести запятую влево на два знака.

    2,86 : 100 = 0,0286

  4. Краткое пояснение: Чтобы разделить целое число на целое, нужно сначала записать делимое и делитель в виде дроби. После можно сократить дробь, поделив числитель и знаменатель на одно и то же число.

    4 : 16 = 4/16 = 1/4 = 0,25

  5. Краткое пояснение: Чтобы разделить десятичную дробь на десятичную дробь, нужно в делителе и делимом перенести запятую вправо на столько цифр, сколько их после запятой в делителе, а затем выполнить деление на целое число.

    0,48 : 0,8 = 4,8 : 8 = 0,6

  6. Краткое пояснение: Чтобы разделить десятичную дробь на десятичную дробь, нужно в делителе и делимом перенести запятую вправо на столько цифр, сколько их после запятой в делителе, а затем выполнить деление на целое число.

    9,1 : 0,07 = 910 : 7 = 130

Найдите значение выражения:

Краткое пояснение: Сначала выполняются действия в скобках, затем деление и умножение, а затем сложение и вычитание.
  1. 4 - 2,6 = 1,4
  2. 1,4 * 4,3 = 6,02
  3. 1,08 : 1,2 = 0,9
  4. 6,02 + 0,9 = 6,92

Ответ: 6,92

Решите уравнение:

Краткое пояснение: Сначала раскрываем скобки, умножив число перед скобками на каждое слагаемое в скобках. Затем переносим известные члены в одну сторону, а неизвестные – в другую, меняя знаки на противоположные. После приводим подобные слагаемые и делим обе части уравнения на коэффициент при x.
  1. 2,4 * (x + 0,98) = 4,08
  2. 2,4x + 2,352 = 4,08
  3. 2,4x = 4,08 - 2,352
  4. 2,4x = 1,728
  5. x = 1,728 / 2,4
  6. x = 0,72

Ответ: x = 0,72

Моторная лодка плыла 1,4 ч по течению реки и 2,2 ч против течения. Какой путь преодолела лодка за всё время движения, если скорость течения равна 1,7 км/ч, а собственная скорость лодки – 19,8 км/ч?

Краткое пояснение: Путь по течению реки равен времени, умноженному на сумму собственной скорости лодки и скорости течения. Путь против течения реки равен времени, умноженному на разность собственной скорости лодки и скорости течения. Общий путь – это сумма этих двух путей.
  1. Скорость лодки по течению: 19,8 + 1,7 = 21,5 км/ч
  2. Путь по течению: 21,5 * 1,4 = 30,1 км
  3. Скорость лодки против течения: 19,8 - 1,7 = 18,1 км/ч
  4. Путь против течения: 18,1 * 2,2 = 39,82 км
  5. Общий путь: 30,1 + 39,82 = 69,92 км

Ответ: 69,92 км

Если в некоторой десятичной дроби перенести запятую вправо через одну цифру, то она увеличится на 14,31. Найдите эту дробь.

Краткое пояснение: Пусть x – это искомая дробь. Когда запятую в дроби перенесли вправо на одну цифру, то дробь увеличилась в 10 раз. Разница между новой и старой дробями составляет 9x, и она равна 14,31.
  1. Пусть x – искомая дробь.
  2. 10x - x = 14,31
  3. 9x = 14,31
  4. x = 14,31 / 9
  5. x = 1,59

Ответ: 1,59

ГДЗ по фото 📸