14. Вычислите: 14 8 1 34 1545 - 10 + 2 - 167 Запишите полностью решение и ответ.

Ответ: -1\frac{121}{168}

1. Приведем дроби к неправильному виду: \[\frac{14}{15} = \frac{14}{15}\] \[\frac{8}{45} = \frac{8}{45}\] \[10\frac{1}{2} = \frac{21}{2}\] \[2\frac{3}{4} = \frac{11}{4}\] \[16\frac{7}{7} = 17\]
2. Выполним вычитание первых двух дробей: Чтобы вычесть дроби, приведем их к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 15 и 45 равен 45. Умножаем числитель и знаменатель первой дроби на 3: \[\frac{14 \cdot 3}{15 \cdot 3} = \frac{42}{45}\] Теперь вычитаем: \[\frac{42}{45} - \frac{8}{45} = \frac{42 - 8}{45} = \frac{34}{45}\]
3. Выполним сложение следующих двух дробей: Чтобы сложить дроби, приведем их к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 2 и 4 равен 4. Умножаем числитель и знаменатель первой дроби на 2: \[\frac{21 \cdot 2}{2 \cdot 2} = \frac{42}{4}\] Теперь складываем: \[\frac{42}{4} + \frac{11}{4} = \frac{42 + 11}{4} = \frac{53}{4}\]
4. Выполним вычитание целого числа: \[\frac{34}{45} - \frac{53}{4} - 17\]
5. Приведем к общему знаменателю: \[\frac{34 \cdot 4 - 53 \cdot 45 - 17 \cdot 180}{180} = \frac{136 - 2385 - 3060}{180} = \frac{-5309}{180} = -29\frac{89}{180}\]

Ответ: -29\frac{89}{180}