Вычислите: ) (1 5/12 : (7/24) : (7/16 - 7/8); ) (-4,98) : 8,3 - 28,2 : 4,7; ) 9,92 : (-6,2). (-8,28 : (-6,9)); ) (6 1/13 - 8 5/26): (-11)-566 1/377: (-566 . (25 3/11 - 27) . 1 3/19 + (31 4/7 - 34) :4 Решите уравнение: 15,7 - 8,1.x = -57,2;

Ответ:

Вычислите:

1. (1 5/12) : (7/24) : (7/16 - 7/8)

   Показать решение

   Шаг 1: Преобразуем смешанную дробь в неправильную:

   \[1 \frac{5}{12} = \frac{1 \cdot 12 + 5}{12} = \frac{17}{12}\]

   Шаг 2: Вычислим разность в скобках:

   \[\frac{7}{16} - \frac{7}{8} = \frac{7}{16} - \frac{14}{16} = -\frac{7}{16}\]

   Шаг 3: Выполним первое деление:

   \[\frac{17}{12} : \frac{7}{24} = \frac{17}{12} \cdot \frac{24}{7} = \frac{17 \cdot 2}{7} = \frac{34}{7}\]

   Шаг 4: Выполним второе деление:

   \[\frac{34}{7} : \left(-\frac{7}{16}\right) = \frac{34}{7} \cdot \left(-\frac{16}{7}\right) = -\frac{34 \cdot 16}{7 \cdot 7} = -\frac{544}{49}\]

   \[-\frac{544}{49} \approx -11.102\]

2. (-4,98) : 8,3 - 28,2 : 4,7

   Показать решение

   Шаг 1: Выполним первое деление:

   \[\frac{-4.98}{8.3} = -0.6\]

   Шаг 2: Выполним второе деление:

   \[\frac{28.2}{4.7} = 6\]

   Шаг 3: Выполним вычитание:

   \[-0.6 - 6 = -6.6\]

   \[-6.6\]

3. 9,92 : (-6,2) ⋅ (-8,28 : (-6,9))

   Показать решение

   Шаг 1: Выполним первое деление в скобках:

   \[\frac{-8.28}{-6.9} = 1.2\]

   Шаг 2: Выполним первое деление:

   \[\frac{9.92}{-6.2} = -1.6\]

   Шаг 3: Выполним умножение:

   \[-1.6 \cdot 1.2 = -1.92\]

   \[-1.92\]

4. (6 1/13 - 8 5/26): (-11)-566 1/377: (-566)

   Показать решение

   Шаг 1: Преобразуем смешанные дроби в неправильные:

   \[6 \frac{1}{13} = \frac{6 \cdot 13 + 1}{13} = \frac{79}{13}\]

   \[8 \frac{5}{26} = \frac{8 \cdot 26 + 5}{26} = \frac{213}{26}\]

   \[566 \frac{1}{377} = \frac{566 \cdot 377 + 1}{377} = \frac{213382 + 1}{377} = \frac{213383}{377}\]

   Шаг 2: Вычислим разность в скобках:

   \[\frac{79}{13} - \frac{213}{26} = \frac{79 \cdot 2}{26} - \frac{213}{26} = \frac{158}{26} - \frac{213}{26} = -\frac{55}{26}\]

   Шаг 3: Выполним первое деление:

   \[-\frac{55}{26} : (-11) = -\frac{55}{26} \cdot \left(-\frac{1}{11}\right) = \frac{55}{286} = \frac{5}{26}\]

   Шаг 4: Выполним второе деление:

   \[\frac{213383}{377} : (-566) = \frac{213383}{377} \cdot \left(-\frac{1}{566}\right) = -\frac{213383}{213382}\]

   Шаг 5: Выполним вычитание:

   \[\frac{5}{26} - \left(-\frac{213383}{213382}\right) = \frac{5}{26} + \frac{213383}{213382} = \frac{5 \cdot 8207}{213382} + \frac{213383}{213382} = \frac{41035 + 213383}{213382} = \frac{254418}{213382} = \frac{127209}{106691} \approx 1.192\]

   \[\frac{127209}{106691} \approx 1.192\]

5. (25 3/11 - 27) ⋅ 1 3/19 + (31 4/7 - 34) : 4

   Показать решение

   Шаг 1: Преобразуем смешанные дроби в неправильные:

   \[25 \frac{3}{11} = \frac{25 \cdot 11 + 3}{11} = \frac{278}{11}\]

   \[1 \frac{3}{19} = \frac{1 \cdot 19 + 3}{19} = \frac{22}{19}\]

   \[31 \frac{4}{7} = \frac{31 \cdot 7 + 4}{7} = \frac{221}{7}\]

   Шаг 2: Вычислим разность в первых скобках:

   \[\frac{278}{11} - 27 = \frac{278}{11} - \frac{27 \cdot 11}{11} = \frac{278}{11} - \frac{297}{11} = -\frac{19}{11}\]

   Шаг 3: Вычислим сумму в скобках:

   \[\frac{22}{19} \cdot \left(-\frac{19}{11}\right) = \frac{22 \cdot (-19)}{19 \cdot 11} = \frac{2 \cdot (-1)}{1 \cdot 1} = -2\]

   Шаг 4: Вычислим разность во вторых скобках:

   \[\frac{221}{7} - 34 = \frac{221}{7} - \frac{34 \cdot 7}{7} = \frac{221}{7} - \frac{238}{7} = -\frac{17}{7}\]

   Шаг 5: Выполним деление:

   \[-\frac{17}{7} : 4 = -\frac{17}{7} \cdot \frac{1}{4} = -\frac{17}{28}\]

   Шаг 6: Выполним сложение:

   \[-2 + \left(-\frac{17}{28}\right) = -2 - \frac{17}{28} = -\frac{2 \cdot 28}{28} - \frac{17}{28} = -\frac{56}{28} - \frac{17}{28} = -\frac{73}{28}\]

   \[-\frac{73}{28} \approx -2.607\]

Решите уравнение:

15,7 - 8,1x = -57,2

Ответ:

• \[-\frac{544}{49} \approx -11.102\]
• \[-6.6\]
• \[-1.92\]
• \[\frac{127209}{106691} \approx 1.192\]
• \[-\frac{73}{28} \approx -2.607\]
• \[x = 9\]

Ответ: 9