11 Вычислите: 28 5 3 8 : 1 - (3 - 1 — ). 17 51 4 15

Вычислим:

$$28\frac{5}{17} : 1\frac{3}{51} - \left(3\frac{3}{4} - 1\frac{8}{15}\right) =$$

Переведем смешанные числа в неправильные дроби:

$$\frac{28 \cdot 17 + 5}{17} : \frac{1 \cdot 51 + 3}{51} - \left(\frac{3 \cdot 4 + 3}{4} - \frac{1 \cdot 15 + 8}{15}\right) =$$ $$\frac{481}{17} : \frac{54}{51} - \left(\frac{15}{4} - \frac{23}{15}\right) =$$

Чтобы разделить дробь на дробь, нужно первую дробь умножить на дробь, обратную второй:

$$\frac{481}{17} \cdot \frac{51}{54} - \left(\frac{15}{4} - \frac{23}{15}\right) =$$

Приведем дроби в скобках к общему знаменателю 60:

$$\frac{481}{17} \cdot \frac{51}{54} - \left(\frac{15 \cdot 15}{4 \cdot 15} - \frac{23 \cdot 4}{15 \cdot 4}\right) =$$ $$\frac{481}{17} \cdot \frac{51}{54} - \left(\frac{225}{60} - \frac{92}{60}\right) =$$ $$\frac{481}{17} \cdot \frac{51}{54} - \frac{225 - 92}{60} =$$

Сократим 17 и 51 на 17:

$$\frac{481}{\cancel{17}} \cdot \frac{\cancel{51}^3}{54} - \frac{133}{60} =$$ $$\frac{481 \cdot 3}{54} - \frac{133}{60} =$$ $$\frac{1443}{54} - \frac{133}{60} =$$

Приведем дроби к общему знаменателю 540:

$$\frac{1443 \cdot 10}{54 \cdot 10} - \frac{133 \cdot 9}{60 \cdot 9} =$$ $$\frac{14430}{540} - \frac{1197}{540} =$$ $$\frac{14430 - 1197}{540} = \frac{13233}{540} = 24\frac{273}{540}$$

Сократим дробь на 3:

$$24\frac{273:3}{540:3} = 24 \frac{91}{180}$$

Ответ: 24 91/180