1) Вычислите: 3 4 10\frac{3}{5} : \frac{4}{35} \cdot \frac{10}{21}

Ответ: 17.5

Для решения примера, сначала переведем смешанную дробь в неправильную:

\(3\frac{3}{5} = \frac{3 \cdot 5 + 3}{5} = \frac{15 + 3}{5} = \frac{18}{5}\)

Теперь запишем пример с неправильной дробью:

\(\frac{18}{5} : \frac{4}{35} \cdot \frac{10}{21}\)

Сначала выполним деление. Чтобы разделить дробь на дробь, нужно первую дробь умножить на перевернутую вторую дробь:

\(\frac{18}{5} : \frac{4}{35} = \frac{18}{5} \cdot \frac{35}{4}\)

Сократим дроби:

\(\frac{18}{5} \cdot \frac{35}{4} = \frac{9}{1} \cdot \frac{7}{2} = \frac{9 \cdot 7}{1 \cdot 2} = \frac{63}{2}\)

Теперь выполним умножение полученной дроби на \(\frac{10}{21}\):

\(\frac{63}{2} \cdot \frac{10}{21}\)

Сократим дроби:

\(\frac{63}{2} \cdot \frac{10}{21} = \frac{3}{1} \cdot \frac{5}{1} = 3 \cdot 5 = 15\)

Теперь выполним умножение полученной дроби на \(\frac{10}{21}\):

\(\frac{3}{1} \cdot \frac{5}{1} = 3 \cdot 5 = 15\)

Переведем в десятичную дробь:

\(\frac{35}{2} = 17.5\)

Ответ: 17.5