Вычислите: 2/7 +4⋅2/7 ⋅ (13/24 − 11/20) − 1/2. Запишите полностью решение и ответ.

Ответ: 1/3

1. Приведем смешанную дробь к неправильному виду:

\[4 \frac{2}{7} = \frac{4 \cdot 7 + 2}{7} = \frac{30}{7}\]

2. Выполним вычитание в скобках:

\[\frac{13}{24} - \frac{11}{20} = \frac{13 \cdot 5}{24 \cdot 5} - \frac{11 \cdot 6}{20 \cdot 6} = \frac{65}{120} - \frac{66}{120} = -\frac{1}{120}\]

3. Выполним умножение:

\[\frac{30}{7} \cdot \left(-\frac{1}{120}\right) = -\frac{30}{7 \cdot 120} = -\frac{1}{7 \cdot 4} = -\frac{1}{28}\]

4. Выполним сложение:

\[\frac{2}{7} + \left(-\frac{1}{28}\right) = \frac{2 \cdot 4}{7 \cdot 4} - \frac{1}{28} = \frac{8}{28} - \frac{1}{28} = \frac{7}{28} = \frac{1}{4}\]

5. Выполним вычитание:

\[\frac{1}{4} - \frac{1}{2} = \frac{1}{4} - \frac{1 \cdot 2}{2 \cdot 2} = \frac{1}{4} - \frac{2}{4} = -\frac{1}{4}\]

6. Окончательный ответ:

Ответ: -1/4