Вычислите: - 1+(\frac{17}{24} + \frac{3}{8}): 1\frac{5}{8} - \frac{5}{6}. Запишите полностью решение и ответ.

1. Приведем дроби в скобках к общему знаменателю:

   \[\frac{17}{24} + \frac{3 \cdot 3}{8 \cdot 3} = \frac{17}{24} + \frac{9}{24} = \frac{17 + 9}{24} = \frac{26}{24}\]

2. Преобразуем смешанную дробь в неправильную:

   \[1\frac{5}{8} = \frac{1 \cdot 8 + 5}{8} = \frac{13}{8}\]

3. Выполним деление:

   \[\frac{26}{24} : \frac{13}{8} = \frac{26}{24} \cdot \frac{8}{13} = \frac{26 \cdot 8}{24 \cdot 13} = \frac{2 \cdot 1}{3 \cdot 1} = \frac{2}{3}\]

4. Выполним вычитание и сложение:

   \[-1 + \frac{2}{3} - \frac{5}{6} = -1 + \frac{2 \cdot 2}{3 \cdot 2} - \frac{5}{6} = -1 + \frac{4}{6} - \frac{5}{6} = -1 - \frac{1}{6} = -\frac{6}{6} - \frac{1}{6} = -\frac{7}{6}\]

5. Преобразуем неправильную дробь в смешанную:

   \[-\frac{7}{6} = -1\frac{1}{6}\]

Ответ: -1\frac{1}{6}

Проверка за 10 секунд: Убедись, что каждый шаг вычислений выполнен верно и знаки учтены правильно.