Вычислите: $$18 \frac{5}{81} - \frac{2}{3}$$.

Сначала преобразуем смешанную дробь в неправильную: $$18 \frac{5}{81} = \frac{18 \cdot 81 + 5}{81} = \frac{1458 + 5}{81} = \frac{1463}{81}$$. Теперь нужно вычесть из $$ \frac{1463}{81} $$ дробь $$ \frac{2}{3} $$. Чтобы это сделать, приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 81 и 3 - это 81. Умножим числитель и знаменатель второй дроби на 27, чтобы получить знаменатель 81: $$ \frac{2}{3} = \frac{2 \cdot 27}{3 \cdot 27} = \frac{54}{81} $$. Теперь вычтем дроби: $$ \frac{1463}{81} - \frac{54}{81} = \frac{1463 - 54}{81} = \frac{1409}{81} $$. Теперь выделим целую часть из неправильной дроби: $$ \frac{1409}{81} = 17 \frac{32}{81} $$. Ответ: $$17 \frac{32}{81}$$