2. Вычислите: 16 \cdot \left(3 \frac{3}{9} - \frac{4}{27}\right).

Ответ: 46 2/9

1. Шаг 1: Преобразуем смешанную дробь в неправильную:

\[3 \frac{3}{9} = \frac{3 \cdot 9 + 3}{9} = \frac{27 + 3}{9} = \frac{30}{9}\]

2. Шаг 2: Приводим дроби к общему знаменателю: Общий знаменатель для 9 и 27 равен 27.

\[\frac{30}{9} = \frac{30 \cdot 3}{9 \cdot 3} = \frac{90}{27}\]

3. Шаг 3: Вычитание дробей:

\[\frac{90}{27} - \frac{4}{27} = \frac{90 - 4}{27} = \frac{86}{27}\]

4. Шаг 4: Умножение результата на 16:

\[16 \cdot \frac{86}{27} = \frac{16 \cdot 86}{27} = \frac{1376}{27}\]

5. Шаг 5: Преобразуем неправильную дробь в смешанную:

\[\frac{1376}{27} = 51 \frac{(-27 \times 51 + 1376)}{27} = 50 \frac{26}{27}\]

Ответ: 50 26/27