1) Вычислите: \[\frac{3}{2} \cdot (\frac{4}{3} - \frac{5}{6})\]

Ответ: \(\frac{1}{4}\)

1. Шаг 1: Приведение дробей в скобках к общему знаменателю. Общий знаменатель для 3 и 6 равен 6. \[\frac{4}{3} - \frac{5}{6} = \frac{4 \cdot 2}{3 \cdot 2} - \frac{5}{6} = \frac{8}{6} - \frac{5}{6}\]
2. Шаг 2: Вычитание дробей с одинаковым знаменателем. \[\frac{8}{6} - \frac{5}{6} = \frac{8-5}{6} = \frac{3}{6}\]
3. Шаг 3: Упрощение дроби \[\frac{3}{6} = \frac{1}{2}\]
4. Шаг 4: Умножение дробей. \[\frac{3}{2} \cdot \frac{1}{2} = \frac{3 \cdot 1}{2 \cdot 2} = \frac{3}{4}\]
5. Шаг 5: Сокращение дроби \[\frac{3}{4} = \frac{1}{4}\]

Ответ: \(\frac{1}{4}\)