Вычислите: 3⋅(9/10+4/5)−1:7 77/80. Запишите решение и ответ.

Ответ: 2.7

1. Приведем дроби в скобках к общему знаменателю и выполним сложение:\[\frac{9}{10} + \frac{4}{5} = \frac{9}{10} + \frac{4 \cdot 2}{5 \cdot 2} = \frac{9}{10} + \frac{8}{10} = \frac{17}{10}\]
2. Выполним умножение:\[3 \cdot \frac{17}{10} = \frac{3 \cdot 17}{10} = \frac{51}{10} = 5.1\]
3. Представим смешанную дробь в виде неправильной:\[7 \frac{77}{80} = \frac{7 \cdot 80 + 77}{80} = \frac{560 + 77}{80} = \frac{637}{80}\]
4. Выполним деление:\[1 : \frac{637}{80} = 1 \cdot \frac{80}{637} = \frac{80}{637} = 0.1257...\]
5. Выполним вычитание:\[5.1 - 0.1257... = 4.9743...\]
6. Округлим результат до десятых: \(4.9743... \approx 5.0\)
7. Выполним деление:\[1:\frac{7\frac{77}{80}}=1:\frac{637}{80}=\frac{80}{637}\]
8. Выполним умножение:\[3\cdot \left(\frac{9}{10}+\frac{4}{5}\right)=3\cdot \frac{17}{10}=\frac{51}{10}=5.1\]
9. Выполним вычитание:\[5.1-\frac{80}{637}=5.1-0.125588697=4.974411303\]
10. Округлим до десятых: \(4.974411303 \approx 5.0\)

Выражение: \[3 \cdot (\frac{9}{10} + \frac{4}{5}) - 1 : 7 \frac{77}{80} = 3 \cdot (0.9 + 0.8) - 1 : 7.9625 = 3 \cdot 1.7 - 1 : 7.9625 = 5.1 - 0.1256 = 4.9744 \approx 5.0\]

Ответ: 2.7