(13) Вычислите: -1+(⁵/₁₄ + ⁴/₇):6-¹/₂

Решение:

1. Приведем дроби в скобках к общему знаменателю:

   \(\frac{5}{14} + \frac{4}{7} = \frac{5}{14} + \frac{4 \cdot 2}{7 \cdot 2} = \frac{5}{14} + \frac{8}{14} = \frac{5+8}{14} = \frac{13}{14}\)

2. Переведем смешанное число 6-¹/₂ в неправильную дробь:

   \(6\frac{1}{2} = \frac{6 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{12+1}{2} = \frac{13}{2}\)

3. Разделим дробь на дробь, для этого умножим на перевернутую дробь:

   \(\frac{13}{14} : \frac{13}{2} = \frac{13}{14} \cdot \frac{2}{13} = \frac{13 \cdot 2}{14 \cdot 13} = \frac{2}{14} = \frac{1}{7}\)

4. Сложим получившееся число с -1:

   \(-1 + \frac{1}{7} = -\frac{7}{7} + \frac{1}{7} = \frac{-7+1}{7} = -\frac{6}{7}\)

Ответ: -⁶/₇