Вычислите: 11\frac{7}{6} + \frac{2}{3} -1 : \frac{7}{8} \cdot \frac{49}{48}. Запишите решение и ответ.

Question

Вопрос:

Ответ:

Accepted Answer

Краткое пояснение: Сначала преобразуем смешанную дробь в неправильную, выполним сложение в скобках, затем деление и умножение.

Решение:

Преобразуем смешанную дробь в неправильную: \[11\frac{7}{6} = \frac{11 \cdot 6 + 7}{6} = \frac{66 + 7}{6} = \frac{73}{6}\]
Выполним сложение в скобках: \[\frac{73}{6} + \frac{2}{3} = \frac{73}{6} + \frac{2 \cdot 2}{3 \cdot 2} = \frac{73}{6} + \frac{4}{6} = \frac{77}{6}\]
Выполним деление: \[\frac{77}{6} - 1 = \frac{77}{6} - \frac{6}{6} = \frac{71}{6}\]
Выполним умножение: \[\frac{7}{8} \cdot \frac{49}{48} = \frac{7 \cdot 49}{8 \cdot 48} = \frac{343}{384}\]
Выполним деление: \[\frac{71}{6} : \frac{343}{384} = \frac{71}{6} \cdot \frac{384}{343} = \frac{71 \cdot 384}{6 \cdot 343} = \frac{71 \cdot 64}{1 \cdot 343} = \frac{4544}{343}\]
Выделим целую часть: \[\frac{4544}{343} = 13\frac{85}{343}\]

Ответ: 13\frac{85}{343}