1) Вычислите: (\frac{2}{3} + \frac{4}{5}) : \frac{11}{5} 2) Вычислите: 14,4 : 1,6

Ответ: 2

1) Вычислите: (\frac{2}{3} + \frac{4}{5}) : \frac{11}{5}

• Шаг 1: Приведем дроби в скобках к общему знаменателю. Общий знаменатель для 3 и 5 равен 15.

\[\frac{2}{3} + \frac{4}{5} = \frac{2 \cdot 5}{3 \cdot 5} + \frac{4 \cdot 3}{5 \cdot 3} = \frac{10}{15} + \frac{12}{15}\]

• Шаг 2: Сложим дроби с общим знаменателем.

\[\frac{10}{15} + \frac{12}{15} = \frac{10 + 12}{15} = \frac{22}{15}\]

• Шаг 3: Разделим полученную дробь на \frac{11}{5}. Чтобы разделить дробь на дробь, нужно умножить на обратную дробь.

\[\frac{22}{15} : \frac{11}{5} = \frac{22}{15} \cdot \frac{5}{11} = \frac{22 \cdot 5}{15 \cdot 11}\]

• Шаг 4: Сократим дробь.

\[\frac{22 \cdot 5}{15 \cdot 11} = \frac{2 \cdot 11 \cdot 5}{3 \cdot 5 \cdot 11} = \frac{2 \cdot \cancel{11} \cdot \cancel{5}}{3 \cdot \cancel{5} \cdot \cancel{11}} = \frac{2}{3}\]

2) Вычислите: 14,4 : 1,6

• Шаг 1: Умножим делимое и делитель на 10, чтобы избавиться от десятичных дробей.

\[14,4 : 1,6 = 144 : 16\]

• Шаг 2: Разделим 144 на 16.

\[144 : 16 = 9\]

• Шаг 3: Сложим результаты.

\[\frac{2}{3} + 9 = \frac{2}{3} + \frac{9 \cdot 3}{3} = \frac{2}{3} + \frac{27}{3} = \frac{2 + 27}{3} = \frac{29}{3}\]

• Шаг 4: Выделим целую часть.

\[\frac{29}{3} = 9 \frac{2}{3}\]

Ответ: 2