Вычислите: $$1\frac{1}{4} \cdot (\frac{4}{6} - \frac{7}{3}) + 6 \cdot 2\frac{3}{5}$$

Рассмотрим данное выражение и выполним вычисления по шагам. 1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: $$1\frac{1}{4} = \frac{1 \cdot 4 + 1}{4} = \frac{5}{4}$$ $$2\frac{3}{5} = \frac{2 \cdot 5 + 3}{5} = \frac{13}{5}$$ 2. Выполним вычитание в скобках. Приведем дроби к общему знаменателю, равному 6: $$\frac{4}{6} - \frac{7}{3} = \frac{4}{6} - \frac{7 \cdot 2}{3 \cdot 2} = \frac{4}{6} - \frac{14}{6} = \frac{4 - 14}{6} = \frac{-10}{6} = -\frac{5}{3}$$ 3. Выполним умножение первой части выражения: $$\frac{5}{4} \cdot (-\frac{5}{3}) = -\frac{5 \cdot 5}{4 \cdot 3} = -\frac{25}{12}$$ 4. Выполним умножение второй части выражения: $$6 \cdot \frac{13}{5} = \frac{6 \cdot 13}{5} = \frac{78}{5}$$ 5. Сложим результаты: $$-\frac{25}{12} + \frac{78}{5} = -\frac{25 \cdot 5}{12 \cdot 5} + \frac{78 \cdot 12}{5 \cdot 12} = -\frac{125}{60} + \frac{936}{60} = \frac{936 - 125}{60} = \frac{811}{60}$$ 6. Преобразуем неправильную дробь в смешанное число: $$\frac{811}{60} = 13\frac{31}{60}$$ Ответ: $$13\frac{31}{60}$$