Контрольные задания > Вычислите: \frac{4}{3}+\left(-8\frac{1}{9}+\frac{8}{5}\cdot 3\frac{1}{8}\right):\frac{7}{6}.
Вопрос:

Вычислите: \frac{4}{3}+\left(-8\frac{1}{9}+\frac{8}{5}\cdot 3\frac{1}{8}\right):\frac{7}{6}.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Ответ: -\frac{2}{3}

Краткое пояснение: Сначала выполняем действия в скобках, затем деление и сложение.
  1. Преобразуем смешанные дроби в неправильные:
    • \[-8\frac{1}{9} = -\frac{8 \cdot 9 + 1}{9} = -\frac{73}{9}\]
    • \[3\frac{1}{8} = \frac{3 \cdot 8 + 1}{8} = \frac{25}{8}\]
  2. Выполняем умножение в скобках:
    • \[\frac{8}{5} \cdot \frac{25}{8} = \frac{8 \cdot 25}{5 \cdot 8} = \frac{25}{5} = 5\]
  3. Выполняем сложение в скобках:
    • \[-\frac{73}{9} + 5 = -\frac{73}{9} + \frac{5 \cdot 9}{9} = -\frac{73}{9} + \frac{45}{9} = -\frac{73 - 45}{9} = -\frac{28}{9}\]
  4. Выполняем деление:
    • \[-\frac{28}{9} : \frac{7}{6} = -\frac{28}{9} \cdot \frac{6}{7} = -\frac{28 \cdot 6}{9 \cdot 7} = -\frac{4 \cdot 2}{3 \cdot 1} = -\frac{8}{3}\]
  5. Выполняем сложение:
    • \[\frac{4}{3} + \left(-\frac{8}{3}\right) = \frac{4}{3} - \frac{8}{3} = \frac{4 - 8}{3} = \frac{-4}{3} = -\frac{4}{3}\]
  6. Преобразуем неправильную дробь в смешанную:
    • \[-\frac{4}{3} = -1\frac{1}{3}\]

Ответ: -\frac{4}{3}

Цифровой атлет
Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс
ГДЗ по фото 📸