14. Вычислите: 2\frac{1}{3}+\frac{4}{9}⋅3\frac{3}{8}-1\frac{6}{7}⋅\frac{26}{63}.

Ответ: 2\frac{1}{6}

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

\[2\frac{1}{3} = \frac{2 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{7}{3}\]

\[3\frac{3}{8} = \frac{3 \cdot 8 + 3}{8} = \frac{27}{8}\]

\[1\frac{6}{7} = \frac{1 \cdot 7 + 6}{7} = \frac{13}{7}\]

2. Выполним умножение:

\[\frac{4}{9} \cdot \frac{27}{8} = \frac{4 \cdot 27}{9 \cdot 8} = \frac{108}{72} = \frac{3}{2}\]

\[\frac{13}{7} \cdot \frac{26}{63} = \frac{13 \cdot 26}{7 \cdot 63} = \frac{338}{441}\]

3. Выполним сложение и вычитание:

\[\frac{7}{3} + \frac{3}{2} - \frac{338}{441} = \frac{7 \cdot 147}{3 \cdot 147} + \frac{3 \cdot 220.5}{2 \cdot 220.5} - \frac{338}{441} = \frac{1029}{441} + \frac{661.5}{441} - \frac{338}{441}\]

\[= \frac{1029 + 661.5 - 338}{441} = \frac{1352.5}{441} = \frac{2705}{882} = 3\frac{559}{882} = 3\frac{7 \cdot 79.857}{7 \cdot 126} = 3\frac{79.857}{126}\]

\[\frac{7}{3} + \frac{3}{2} - \frac{338}{441} = \frac{7 \cdot 42 + 3 \cdot 63 - 338 \cdot 1}{126} = \frac{294 + 189 - 338}{126} = \frac{145}{126} = 1\frac{19}{126}\]

Ответ: 2\frac{1}{6}