Вычислите: \(1 \frac{1}{3} + \frac{3}{7} \cdot 1 \frac{13}{15} - 2 \frac{4}{9} : \frac{11}{12}\)

Пошаговое решение:

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: \[1 \frac{1}{3} = \frac{4}{3}, \quad 1 \frac{13}{15} = \frac{28}{15}, \quad 2 \frac{4}{9} = \frac{22}{9}\]
2. Выполним умножение: \[\frac{3}{7} \cdot \frac{28}{15} = \frac{3 \cdot 28}{7 \cdot 15} = \frac{3 \cdot 4 \cdot 7}{7 \cdot 3 \cdot 5} = \frac{4}{5}\]
3. Выполним деление: \[\frac{22}{9} : \frac{11}{12} = \frac{22}{9} \cdot \frac{12}{11} = \frac{22 \cdot 12}{9 \cdot 11} = \frac{2 \cdot 11 \cdot 4 \cdot 3}{3 \cdot 3 \cdot 11} = \frac{8}{3}\]
4. Сложим и вычтем полученные дроби: \[\frac{4}{3} + \frac{4}{5} - \frac{8}{3} = \frac{4 \cdot 5 + 4 \cdot 3 - 8 \cdot 5}{15} = \frac{20 + 12 - 40}{15} = \frac{32 - 40}{15} = \frac{-8}{15}\]

Ответ: \(-\frac{8}{15}\)