2. Вычислите: \(5 \frac{4}{6} - \frac{16}{9}: 21\)

1. Преобразуем смешанную дробь в неправильную:
   • \(5 \frac{4}{6} = \frac{5 \cdot 6 + 4}{6} = \frac{30 + 4}{6} = \frac{34}{6}\)
2. Выполним деление:
   • \(\frac{16}{9} : 21 = \frac{16}{9} : \frac{21}{1} = \frac{16}{9} \cdot \frac{1}{21} = \frac{16 \cdot 1}{9 \cdot 21} = \frac{16}{189}\)
3. Выполним вычитание:
   • \(\frac{34}{6} - \frac{16}{189} = \frac{34 \cdot 63}{6 \cdot 63} - \frac{16 \cdot 2}{189 \cdot 2} = \frac{2142}{378} - \frac{32}{378} = \frac{2142 - 32}{378} = \frac{2110}{378}\)
4. Сократим дробь:
   • \(\frac{2110}{378} = \frac{1055}{189}\)
5. Преобразуем неправильную дробь в смешанную:
   • \(\frac{1055}{189} = 5 \frac{110}{189}\)

Ответ: \(5 \frac{110}{189}\)