7 Вычислите: \(14 \cdot \frac{3}{56} : \frac{13}{36}\).

Представим 14 как дробь \(\frac{14}{1}\). Чтобы разделить дроби, нужно заменить деление на умножение на перевернутую дробь:

\(\frac{14}{1} \cdot \frac{3}{56} : \frac{13}{36} = \frac{14}{1} \cdot \frac{3}{56} \cdot \frac{36}{13}\)

Умножим дроби:

\(\frac{14}{1} \cdot \frac{3}{56} \cdot \frac{36}{13} = \frac{14 \cdot 3 \cdot 36}{1 \cdot 56 \cdot 13}\)

Разложим числа на простые множители: 14 = 2 \(\cdot\) 7, 36 = 2 \(\cdot\) 2 \(\cdot\) 3 \(\cdot\) 3, 56 = 2 \(\cdot\) 2 \(\cdot\) 2 \(\cdot\) 7.

Тогда:

\(\frac{14 \cdot 3 \cdot 36}{1 \cdot 56 \cdot 13} = \frac{2 \cdot 7 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3}{2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 7 \cdot 13} = \frac{3 \cdot 3 \cdot 3}{2 \cdot 13} = \frac{27}{26}\)

Ответ: \(\frac{27}{26}\)