Вычислите: \(\left(2\frac{7}{9} \div 1\frac{3}{5}\right) \div 4\frac{5}{7}\). Запишите решение и ответ.

Давай решим этот пример по действиям. 1. **Преобразуем смешанные дроби в неправильные:** - \( 2\frac{7}{9} = \frac{2 \times 9 + 7}{9} = \frac{18 + 7}{9} = \frac{25}{9} \) - \( 1\frac{3}{5} = \frac{1 \times 5 + 3}{5} = \frac{5 + 3}{5} = \frac{8}{5} \) - \( 4\frac{5}{7} = \frac{4 \times 7 + 5}{7} = \frac{28 + 5}{7} = \frac{33}{7} \) 2. **Выполним первое деление:** - Деление на дробь - это умножение на её обратную. \[ \frac{25}{9} \div \frac{8}{5} = \frac{25}{9} \times \frac{5}{8} = \frac{25 \times 5}{9 \times 8} = \frac{125}{72} \] 3. **Выполним второе деление:** \[ \frac{125}{72} \div \frac{33}{7} = \frac{125}{72} \times \frac{7}{33} = \frac{125 \times 7}{72 \times 33} = \frac{875}{2376} \] 4. **Сократим дробь:** Дробь 875/2376 не сокращается. **Ответ:** \(\frac{875}{2376}\)