Вычислите: \(\left(\frac{2}{3}-\frac{1}{24}\right) \cdot \left(-5\frac{1}{3}\right) - 4\frac{3}{8} : 2\frac{5}{8}\). Запишите решение и ответ.

Решение:

1. Шаг 1: Выполним действие в первых скобках:
   \(\frac{2}{3} - \frac{1}{24} = \frac{16}{24} - \frac{1}{24} = \frac{15}{24} = \frac{5}{8}\)
2. Шаг 2: Преобразуем смешанную дробь во вторых скобках в неправильную дробь:
   \(-5\frac{1}{3} = -\frac{5 \cdot 3 + 1}{3} = -\frac{16}{3}\)
3. Шаг 3: Выполним умножение:
   \(\frac{5}{8} \cdot \left(-\frac{16}{3}\right) = -\frac{5 \cdot 16}{8 \cdot 3} = -\frac{5 \cdot 2}{1 \cdot 3} = -\frac{10}{3}\)
4. Шаг 4: Преобразуем смешанные дроби в неправильные дроби для деления:
   \(4\frac{3}{8} = \frac{4 \cdot 8 + 3}{8} = \frac{35}{8}\)
   \(2\frac{5}{8} = \frac{2 \cdot 8 + 5}{8} = \frac{21}{8}\)
5. Шаг 5: Выполним деление:
   \(\frac{35}{8} : \frac{21}{8} = \frac{35}{8} \cdot \frac{8}{21} = \frac{35 \cdot 8}{8 \cdot 21} = \frac{5 \cdot 1}{1 \cdot 3} = \frac{5}{3}\)
6. Шаг 6: Выполним вычитание:
   \(-\frac{10}{3} - \frac{5}{3} = -\frac{10 + 5}{3} = -\frac{15}{3} = -5\)

Ответ: -5