10. Вычислите: \(\frac{5}{6} + (2 - 1\frac{23}{35}) : \frac{9}{25} - 1\frac{2}{7}\). Запишите полностью решение и ответ.

Краткое пояснение:

Раскладываем по полочкам:

1. Сначала преобразуем смешанную дробь в неправильную:

\(1\frac{23}{35} = \frac{1 \cdot 35 + 23}{35} = \frac{58}{35}\)

2. Выполняем вычитание в скобках:

\(2 - \frac{58}{35} = \frac{2 \cdot 35}{35} - \frac{58}{35} = \frac{70}{35} - \frac{58}{35} = \frac{12}{35}\)

3. Выполняем деление:

\(\frac{12}{35} : \frac{9}{25} = \frac{12}{35} \cdot \frac{25}{9} = \frac{12 \cdot 25}{35 \cdot 9} = \frac{300}{315}\) Сокращаем дробь: \(\frac{300}{315} = \frac{20}{21}\)

4. Преобразуем смешанную дробь в неправильную:

\(1\frac{2}{7} = \frac{1 \cdot 7 + 2}{7} = \frac{9}{7}\)

5. Выполняем сложение:

\(\frac{5}{6} + \frac{20}{21} = \frac{5 \cdot 7}{6 \cdot 7} + \frac{20 \cdot 2}{21 \cdot 2} = \frac{35}{42} + \frac{40}{42} = \frac{75}{42}\) Сокращаем дробь: \(\frac{75}{42} = \frac{25}{14}\)

6. Выполняем вычитание:

\(\frac{25}{14} - \frac{9}{7} = \frac{25}{14} - \frac{9 \cdot 2}{7 \cdot 2} = \frac{25}{14} - \frac{18}{14} = \frac{7}{14}\) Сокращаем дробь: \(\frac{7}{14} = \frac{1}{2}\)

Ответ: \(\frac{1}{2}\)