Контрольные задания > Вычислите: \(\frac{16}{15} : \frac{2}{5} - 6 \frac{1}{3} + 2 \frac{1}{12} \cdot \frac{4}{5}\). Запишите полностью решение и ответ.
Вопрос:

Вычислите: \(\frac{16}{15} : \frac{2}{5} - 6 \frac{1}{3} + 2 \frac{1}{12} \cdot \frac{4}{5}\). Запишите полностью решение и ответ.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение: Сначала выполним деление и умножение, а затем вычитание и сложение. Переведем смешанные числа в неправильные дроби.

Решение:

  • Шаг 1: Выполним деление дробей:
    • \(\frac{16}{15} : \frac{2}{5} = \frac{16}{15} \cdot \frac{5}{2} = \frac{16 \cdot 5}{15 \cdot 2} = \frac{8 \cdot 1}{3 \cdot 1} = \frac{8}{3}\)
  • Шаг 2: Переведем смешанное число в неправильную дробь:
    • \(6 \frac{1}{3} = \frac{6 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{19}{3}\)
  • Шаг 3: Переведем смешанное число в неправильную дробь:
    • \(2 \frac{1}{12} = \frac{2 \cdot 12 + 1}{12} = \frac{25}{12}\)
  • Шаг 4: Выполним умножение дробей:
    • \(\frac{25}{12} \cdot \frac{4}{5} = \frac{25 \cdot 4}{12 \cdot 5} = \frac{5 \cdot 1}{3 \cdot 1} = \frac{5}{3}\)
  • Шаг 5: Выполним вычитание дробей:
    • \(\frac{8}{3} - \frac{19}{3} = \frac{8 - 19}{3} = \frac{-11}{3}\)
  • Шаг 6: Выполним сложение дробей:
    • \(\frac{-11}{3} + \frac{5}{3} = \frac{-11 + 5}{3} = \frac{-6}{3} = -2\)

Ответ: -2

ГДЗ по фото 📸