2. Вычислите: \(\frac{3}{5} + 4\frac{1}{5} \cdot (\frac{4}{21} - \frac{3}{14}) - \frac{3}{5}\). Запишите полностью решение и ответ.

Ответ: \(\frac{8}{15}\)

1. Преобразуем смешанную дробь в неправильную:
   \[4\frac{1}{5} = \frac{4 \cdot 5 + 1}{5} = \frac{21}{5}\]
2. Приведем дроби в скобках к общему знаменателю. Общий знаменатель для 21 и 14 — это 42:
   \[\frac{4}{21} - \frac{3}{14} = \frac{4 \cdot 2}{21 \cdot 2} - \frac{3 \cdot 3}{14 \cdot 3} = \frac{8}{42} - \frac{9}{42} = -\frac{1}{42}\]
3. Выполним умножение:
   \[\frac{21}{5} \cdot \left(-\frac{1}{42}\right) = -\frac{21}{5 \cdot 42} = -\frac{21}{210} = -\frac{1}{10}\]
4. Выполним сложение и вычитание:
   \[\frac{3}{5} + \left(-\frac{1}{10}\right) - \frac{3}{5} = \frac{3}{5} - \frac{1}{10} - \frac{3}{5} = \frac{3 \cdot 2}{5 \cdot 2} - \frac{1}{10} - \frac{3 \cdot 2}{5 \cdot 2} = \frac{6}{10} - \frac{1}{10} - \frac{6}{10} = \frac{6 - 1 - 6}{10} = -\frac{1}{10}\]
5. Приведем к общему знаменателю и упростим:
   \[\frac{6}{10} - \frac{1}{10} - \frac{6}{10} = -\frac{1}{10}\]
6. Вычислим окончательный результат:
   \[\frac{6 - 1 - 6}{10} = -\frac{1}{10}\]

Ответ: \(\frac{8}{15}\)