Решение:

Чтобы разделить дробь на дробь, нужно первую дробь умножить на дробь, обратную второй.

То есть, чтобы разделить \(\frac{4}{7}\) на \(\frac{1}{4}\), нужно \(\frac{4}{7}\) умножить на \(\frac{4}{1}\).

Итак, получаем:

$$ \frac{4}{7} : \frac{1}{4} = \frac{4}{7} \cdot \frac{4}{1} $$

Умножаем числитель на числитель, а знаменатель на знаменатель:

$$ \frac{4 \cdot 4}{7 \cdot 1} = \frac{16}{7} $$

Выделяем целую часть:

$$ \frac{16}{7} = 2\frac{2}{7} $$

Ответ: \(2\frac{2}{7}\)