Вычислите: (\(\frac{7}{8} - \frac{5}{24}\)) \cdot \frac{3}{14}.

1. Приводим дроби в скобках к общему знаменателю: общий знаменатель для 8 и 24 будет 24.
2. Домножаем числитель и знаменатель первой дроби на 3: \[\frac{7}{8} = \frac{7 \cdot 3}{8 \cdot 3} = \frac{21}{24}.\]
3. Теперь выражение в скобках выглядит так: \[\frac{21}{24} - \frac{5}{24}.\]
4. Выполняем вычитание дробей:\[\frac{21}{24} - \frac{5}{24} = \frac{21 - 5}{24} = \frac{16}{24}.\]
5. Упрощаем дробь:\[\frac{16}{24} = \frac{16 \div 8}{24 \div 8} = \frac{2}{3}.\]
6. Умножаем полученную дробь на \(\frac{3}{14}\):\[\frac{2}{3} \cdot \frac{3}{14} = \frac{2 \cdot 3}{3 \cdot 14} = \frac{6}{42}.\]
7. Упрощаем полученную дробь:\[\frac{6}{42} = \frac{6 \div 6}{42 \div 6} = \frac{1}{7}.\]

Ответ: \(\frac{1}{7}\)

Проверка за 10 секунд: Убедись, что привёл дроби к общему знаменателю, выполнил вычитание и упростил результат.

База: При упрощении дробей всегда ищи наибольший общий делитель для числителя и знаменателя.