1) Вычислите: (\(\frac{6}{5}-\frac{3}{4}\))\(\cdot\frac{2}{3}\)

Давай решим это по шагам. Сначала нужно выполнить вычитание в скобках. Для этого приведем дроби к общему знаменателю.

Общий знаменатель для 5 и 4 будет 20.

Приведем дроби к общему знаменателю:

\(\frac{6}{5} = \frac{6 \cdot 4}{5 \cdot 4} = \frac{24}{20}\)

\(\frac{3}{4} = \frac{3 \cdot 5}{4 \cdot 5} = \frac{15}{20}\)

Теперь выполним вычитание:

\(\frac{24}{20} - \frac{15}{20} = \frac{24 - 15}{20} = \frac{9}{20}\)

Теперь умножим полученную дробь на \(\frac{2}{3}\):

\(\frac{9}{20} \cdot \frac{2}{3} = \frac{9 \cdot 2}{20 \cdot 3} = \frac{18}{60}\)

Сократим дробь \(\frac{18}{60}\) на 6:

\(\frac{18}{60} = \frac{18 : 6}{60 : 6} = \frac{3}{10}\)

Ответ: \(\frac{3}{10}\)