Вычислите: 2\(\frac{1}{3}\) : (\(\frac{5}{8}\) - \(\frac{8}{3}\)) + 2 * 1\(\frac{3}{7}\).

Пошаговое решение:

1. Преобразуем смешанные дроби в неправильные:
   2\(\frac{1}{3}\) = \(\frac{2*3 + 1}{3}\) = \(\frac{7}{3}\)
   1\(\frac{3}{7}\) = \(\frac{1*7 + 3}{7}\) = \(\frac{10}{7}\)
2. Выполним действия в скобках:
   \(\frac{5}{8}\) - \(\frac{8}{3}\) = \(\frac{5*3 - 8*8}{8*3}\) = \(\frac{15 - 64}{24}\) = \(\frac{-49}{24}\)
3. Выполним деление:
   \(\frac{7}{3}\) : \(\frac{-49}{24}\) = \(\frac{7}{3}\) * \(\frac{24}{-49}\) = \(\frac{7*24}{3*(-49)}\) = \(\frac{7*8}{1*(-49)}\) = \(\frac{8}{-7}\) = -\(\frac{8}{7}\)
4. Выполним умножение:
   2 * \(\frac{10}{7}\) = \(\frac{20}{7}\)
5. Сложим результаты:
   -\(\frac{8}{7}\) + \(\frac{20}{7}\) = \(\frac{20 - 8}{7}\) = \(\frac{12}{7}\) = 1\(\frac{5}{7}\)

Ответ: 1\(\frac{5}{7}\)