Вычислите: $$28+15\frac{31}{60}-198\frac{16}{33}-4\frac{16}{33}-52\frac{3}{10}+(170+\frac{3}{4})$$

Для решения данного примера необходимо выполнить действия с дробями и целыми числами.

Сначала упростим выражение в скобках:

$$170 + \frac{3}{4} = 170\frac{3}{4}$$

Теперь перепишем выражение, заменив вычитание сложением отрицательных чисел:

$$28 + 15\frac{31}{60} - 198\frac{16}{33} - 4\frac{16}{33} - 52\frac{3}{10} + 170\frac{3}{4} = 28 + 15\frac{31}{60} + (-198\frac{16}{33}) + (-4\frac{16}{33}) + (-52\frac{3}{10}) + 170\frac{3}{4}$$

Сгруппируем целые и дробные части:

$$(28 + 15 - 198 - 4 - 52 + 170) + (\frac{31}{60} - \frac{16}{33} - \frac{16}{33} - \frac{3}{10} + \frac{3}{4})$$

Вычислим сумму целых частей:

$$28 + 15 - 198 - 4 - 52 + 170 = 43 - 198 - 4 - 52 + 170 = -155 - 4 - 52 + 170 = -159 - 52 + 170 = -211 + 170 = -41$$

Теперь вычислим сумму дробных частей. Сначала найдем общий знаменатель для дробей. Знаменатели: 60, 33, 10, 4. Общий знаменатель: 660.

Приведем дроби к общему знаменателю:

$$\frac{31}{60} = \frac{31 \times 11}{60 \times 11} = \frac{341}{660}$$

$$\frac{16}{33} = \frac{16 \times 20}{33 \times 20} = \frac{320}{660}$$

$$\frac{3}{10} = \frac{3 \times 66}{10 \times 66} = \frac{198}{660}$$

$$\frac{3}{4} = \frac{3 \times 165}{4 \times 165} = \frac{495}{660}$$

Теперь сложим и вычтем дроби:

$$\frac{341}{660} - \frac{320}{660} - \frac{320}{660} - \frac{198}{660} + \frac{495}{660} = \frac{341 - 320 - 320 - 198 + 495}{660} = \frac{21 - 320 - 198 + 495}{660} = \frac{-299 - 198 + 495}{660} = \frac{-497 + 495}{660} = \frac{-2}{660} = -\frac{1}{330}$$

Объединим целую и дробную части:

$$-41 - \frac{1}{330} = -41\frac{1}{330}$$

Ответ: $$-41\frac{1}{330}$$