9. Вычислите: \[ -1+\left(\frac{17}{24} + \frac{3}{8}\right) : 1\frac{5}{8} - \frac{5}{6} \] Запишите решение и ответ. Решение. Ответ:

Ответ: -1\frac{1}{3}

Приведем дроби в скобках к общему знаменателю:

\[ \frac{17}{24} + \frac{3}{8} = \frac{17}{24} + \frac{3 \cdot 3}{8 \cdot 3} = \frac{17}{24} + \frac{9}{24} = \frac{17 + 9}{24} = \frac{26}{24} = \frac{13}{12} \]

Переведем смешанную дробь в неправильную:

\[ 1\frac{5}{8} = \frac{1 \cdot 8 + 5}{8} = \frac{13}{8} \]

Выполним деление:

\[ \frac{13}{12} : \frac{13}{8} = \frac{13}{12} \cdot \frac{8}{13} = \frac{13 \cdot 8}{12 \cdot 13} = \frac{8}{12} = \frac{2}{3} \]

Выполним сложение и вычитание:

\[ -1 + \frac{2}{3} - \frac{5}{6} = -1 + \frac{2 \cdot 2}{3 \cdot 2} - \frac{5}{6} = -1 + \frac{4}{6} - \frac{5}{6} = -1 - \frac{1}{6} = -1\frac{1}{6} \]

Ответ: -1\frac{1}{6}