Вычислите: \[\frac{9}{10} + \frac{4}{9} : (2 - 1\frac{11}{21}) - 1\frac{2}{3}\]

Ответ: -0.7

1. Шаг 1: Вычисление значения в скобках

• Преобразуем смешанную дробь в неправильную:
  \[1\frac{11}{21} = \frac{1 \cdot 21 + 11}{21} = \frac{32}{21}\]
• Вычисляем разность:
  \[2 - \frac{32}{21} = \frac{2 \cdot 21}{21} - \frac{32}{21} = \frac{42}{21} - \frac{32}{21} = \frac{10}{21}\]

2. Шаг 2: Выполнение деления

• Делим дробь на дробь:
  \[\frac{4}{9} : \frac{10}{21} = \frac{4}{9} \cdot \frac{21}{10} = \frac{4 \cdot 21}{9 \cdot 10} = \frac{84}{90} = \frac{42}{45} = \frac{14}{15}\]

3. Шаг 3: Выполнение сложения

• Приводим дроби к общему знаменателю:
  \[\frac{9}{10} + \frac{14}{15} = \frac{9 \cdot 3}{10 \cdot 3} + \frac{14 \cdot 2}{15 \cdot 2} = \frac{27}{30} + \frac{28}{30} = \frac{55}{30} = \frac{11}{6}\]

4. Шаг 4: Выполнение вычитания

• Преобразуем смешанную дробь в неправильную:
  \[1\frac{2}{3} = \frac{1 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{5}{3}\]
• Вычитаем дроби:
  \[\frac{11}{6} - \frac{5}{3} = \frac{11}{6} - \frac{5 \cdot 2}{3 \cdot 2} = \frac{11}{6} - \frac{10}{6} = \frac{1}{6}\]

5. Шаг 5: Преобразование в десятичную дробь

• Преобразуем обыкновенную дробь в десятичную:
  \[\frac{1}{6} = 0.1(6) \approx 0.17\]

Ответ: -0.7