7. Вычислить: а) Периметр и площадь прямоугольника со сторонами 2 см и 4 см. б) Длину стороны квадрата с таким же периметром и его площадь.

а) Периметр и площадь прямоугольника со сторонами 2 см и 4 см.

Для начала, вспомним формулы периметра и площади прямоугольника:

Периметр прямоугольника: $$P = 2 * (a + b)$$, где a и b - длины сторон.

Площадь прямоугольника: $$S = a * b$$, где a и b - длины сторон.

Подставим значения:

$$P = 2 * (2 + 4) = 2 * 6 = 12$$ см.

$$S = 2 * 4 = 8$$ кв. см.

Ответ: Периметр прямоугольника равен 12 см, площадь равна 8 кв. см.

б) Длину стороны квадрата с таким же периметром и его площадь.

Периметр квадрата равен 12 см (как у прямоугольника из пункта а). Вспомним формулу периметра квадрата: $$P = 4 * a$$, где a - длина стороны квадрата.

Чтобы найти сторону квадрата, нужно периметр разделить на 4:

$$a = P / 4 = 12 / 4 = 3$$ см.

Теперь найдем площадь квадрата. Формула площади квадрата: $$S = a^2$$, где a - длина стороны квадрата.

$$S = 3^2 = 3 * 3 = 9$$ кв. см.

Ответ: Длина стороны квадрата равна 3 см, площадь равна 9 кв. см.