Вычислить значения логарифмических выражений на доске. Часть выражений обрезана краями фотографии или закрыта: log₁₂₅ [аргумент обрезан]; log₂ [аргумент обрезан]; 27^(log₃ [аргумент обрезан]); нижнее выражение после «a = 3, log…» неразборчиво.

На доске не видна общая инструкция, поэтому вычисляю читаемые выражения. Для обрезанных частей нужны полные данные.

1. \(\log_{1/5}(1/16)=\log_5 16\), поскольку \((1/5)^x=1/16\) равносильно \(5^x=16\).
2. \(\log_{1/5}125=-3\), поскольку \((1/5)^{-3}=125\).
3. \(\log_9(1/9)=-1\), поскольку \(9^{-1}=1/9\).
4. \(\log_8 2=1/3\), поскольку \(8^{1/3}=2\).
5. \(\log_{1/81}(1/9)=1/2\), поскольку \((1/81)^{1/2}=1/9\).
6. На доске читается \(\log_{15}\sqrt{5}\). Его значение равно \( frac12\log_{15}5\); простого целого значения здесь не получается.
7. \(\log_2 4=2\), поскольку \(2^2=4\).
8. \(10^{2\log_{10}5}=10^{\log_{10}25}=25\).
9. \(4^{\log_2 3}=(2^2)^{\log_2 3}=2^{2\log_2 3}=3^2=9\).
10. Для \(\log_{125}\), второго выражения с основанием 2, выражения с основанием 27 и нижней записи после «a = 3» не хватает аргументов или других символов.
11. Читается \(\log_{1/2}144\). Значение можно записать как \(-\log_2 144\), или \(-4-\log_2 9\); для численного ответа нужен калькулятор.

Пришлите фотографию доски целиком и чётче, чтобы восстановить обрезанные выражения.