Шаг 1. Упростим выражение. \[ \frac{(s+8)^2}{s+9} \cdot \frac{2s+18}{s^2-64} \]
Шаг 2. Подставим значение \( s = 9 \).
\[ \frac{(9+8)^2}{9+9} \cdot \frac{2 \cdot 9 + 18}{9^2 - 64} \]
\[ \frac{17^2}{18} \cdot \frac{36}{81 - 64} \]
\[ \frac{289}{18} \cdot \frac{36}{17} \]
\[ \frac{289 \cdot 36}{18 \cdot 17} \]
\[ \frac{289}{17} = 17 \]
Ответ: \( 17 \).