10. Вычислить значение выражения

Дано: $$\sin \alpha = -0.6$$ и $$\alpha \in (\frac{\pi}{2}, \frac{3\pi}{2})$$. Нужно найти $$\sin(\frac{3\pi}{2} - \alpha)$$.

Используем формулу приведения:

$$\sin(\frac{3\pi}{2} - \alpha) = -\cos(\alpha)$$

Теперь нужно найти $$\cos(\alpha)$$. Так как $$\sin^2(\alpha) + \cos^2(\alpha) = 1$$, то:

$$\cos^2(\alpha) = 1 - \sin^2(\alpha) = 1 - (-0.6)^2 = 1 - 0.36 = 0.64$$

$$\cos(\alpha) = \pm \sqrt{0.64} = \pm 0.8$$

Так как $$\alpha \in (\frac{\pi}{2}, \frac{3\pi}{2})$$, то $$\alpha$$ находится во II или III четверти. В этих четвертях косинус отрицательный. Поэтому, $$\cos(\alpha) = -0.8$$.

Тогда, $$\sin(\frac{3\pi}{2} - \alpha) = -\cos(\alpha) = -(-0.8) = 0.8$$.

**Ответ: 0.8**